2322. Minimum Score After Removals on a Tree

Author: SinnoLn

leetcode3/이진희/2322. Minimum Score After Removals on a Tree.java

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+1. 아이디어: 트리 구조 원리 사용
+            주어진 노드와 간선을 트리 구조로 저장하여 루트를 0으로 잡고 탐색
+
+            이때 각 노드를 루트로하는 XOR연산의 합을 미리 계산
+
+            이후, edges[][]를 완전탐색하여 2개의 제거할 간선을 고르고, 3개의 경우의 수를 기준으로 값을 계산
+
+2. 시간복잡도: O(E) + O(V^2) + O(E^2) => O(V^2) (V ~= E)
+
+3. 자료구조/알고리즘: DFS, Tree
+
+*/
+
+class Solution {
+    private List<List<Integer>> tree = new ArrayList<>();
+    private int n;
+    private int[] xorSum;
+    private int[] depths;
+    private boolean[][] isAncestor;
+
+    public int minimumScore(int[] nums, int[][] edges) {
+        // 모든 연결된 간선중 2개 제거
+        // 가능한 모든 경우의 수 중 최소 점수
+
+        int ans = Integer.MAX_VALUE;
+        n = nums.length;
+        // 각 노드 기준 모든 서브트리의 xor값
+        xorSum = new int[n];
+        // 루트 기준 떨어진 길이
+        depths = new int[n];
+        // 조상 여부
+        isAncestor = new boolean[n][n];
+
+        for(int i=0; i<n; i++) {
+            tree.add(new ArrayList<>());
+        }
+        for(int[] edge : edges) {
+            int a = edge[0];
+            int b = edge[1];
+
+            tree.get(a).add(b);
+            tree.get(b).add(a);
+        } 
+
+        // 각 노드기준 모든 xor연산 합 계산
+        dfs(0, -1, nums, 0);    
+
+        for(int i=0; i<edges.length-1; i++) {
+            for(int j=i+1; j<edges.length; j++) {
+                int[] edge1 = edges[i];
+                int[] edge2 = edges[j];
+
+                int child1 = depths[edge1[0]] > depths[edge1[1]] ? edge1[0] : edge1[1];
+                int child2 = depths[edge2[0]] > depths[edge2[1]] ? edge2[0] : edge2[1];
+
+                int a= xorSum[child1];
+                int b= xorSum[child2];
+                int c= xorSum[0];                
+
+                if(isAncestor[child1][child2]) {
+                    //xorSum[child2]
+                    //xorSum[child1]^xorSum[child2]
+                    //xorSum[0]^xorSum[child1]
+
+                    a ^= xorSum[child2];
+                    c ^= xorSum[child1];
+                }
+                else if(isAncestor[child2][child1]) {
+                    //xorSum[child1]
+                    //xorSum[child2]^xorSum[child1]
+                    //xorSum[0]^xorSum[child2]
+
+                    b ^= xorSum[child1];
+                    c ^= xorSum[child2];
+                }
+                else {
+                    //xorSum[child1]
+                    //xorSum[child2]
+                    //xorSum[0]^xorSum[child1]^xorSum[child2]
+
+                    c = c^a^b;
+                }
+
+                ans = Math.min(ans, Math.max(a,Math.max(b,c)) - Math.min(a,Math.min(b,c)));
+                if(ans == 0) return 0;
+            }
+        }   
+
+        return ans;
+    }
+
+    private int dfs(int curr, int parent, int[]nums, int depth) {
+        int currXor = nums[curr];
+        depths[curr] = depth;
+
+        for(int next : tree.get(curr)) {
+            if(next == parent) continue;
+
+             for(int i = 0; i < n; i++) {
+                if(isAncestor[i][curr]) isAncestor[i][next] = true;
+            }
+            isAncestor[curr][next] = true;
+            currXor ^= dfs(next, curr, nums, depth+1);
+        }
+
+        xorSum[curr] = currXor;
+        return currXor; 
+    }
+}